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数独

只靠逻辑,把 1 到 9 填进每一行、每一列和每一宫,不能重复——棋盘是围棋棋盘,数字写在棋子上。

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数独怎么玩

数独在 9×9 的方格上进行,整张方格分成九个 3×3 的宫,开局时已经给出了一部分数字。你要把它填满,让每一行、每一列、每一宫里 1 到 9 都恰好各出现一次。规则就这么一条。这里的每道题都是现场生成的,而且只有唯一解,所以你永远不需要靠猜,题目也永远做不完。

我们的版本画在围棋棋盘上,所以我们叫它 Godoku:题目给出的数字写在黑子上,你填进去的数字都写在白子上,提示则用朱红色显示,解题的过程一目了然。棋盘样式有四种可选——Go Magic、榧木、蜜色和桦木,都是真实的木纹——你可以用鼠标、手指或键盘来玩:按数字键填格子,方向键移动,Backspace 擦除,N 切换到笔记模式。

六个难度,题目无限

六个难度依次是入门、简单、中等、困难、专家和魔鬼,难度决定了开局给出多少数字,也决定了容错有多宽松。最简单的一级可以无限次出错,最难的一级最多只能错两次;错误次数用完,这局就结束了。填错的数字一落下就会被标出来,屏幕上始终显示错误次数、用时和剩余的空格数。可以用笔记记下候选数——填对一个数字后,它会自动从同一行、同一列和同一宫的笔记里清除——还有三次提示可以留着,等卡住的时候再用。在三个较简单的难度里,某个数字九个都填完后,它就会从数字键盘上消失;只剩几个空格时,“自动收尾”会帮你填完。

数独简史

数独在数学上的祖先是拉丁方阵——欧拉在 18 世纪 80 年代研究过的一种方格:任何一行、任何一列里都没有重复的符号。数独这种谜题本身,最早以 Number Place(数字填空)的名字出现,设计者是来自美国印第安纳州康纳斯维尔的退休建筑师霍华德·加恩斯,1979 年由 Dell 杂志社刊出。它真正找到知音是在日本:1984 年 4 月,Nikoli 公司在杂志《月刊ニコリスト》(Monthly Nikolist)上推出了这种谜题,社长鍜治真起为它取名“数独”,这是一句日语短语的缩写,意思是“数字必须保持单身”。二十年后,高乐德(Wayne Gould)把计算机生成的题目带到了《泰晤士报》,该报于 2004 年 11 月 12 日开始刊登,掀起了席卷全球的数独热潮。

玩数独的好处

数独是纯粹的演绎推理,所以特别能培养一种习惯:先证明,再落子。你写下的每个数字都应该有理有据:它填在这里,是因为别的数字都不行。顺着一个约束条件一路推下去,直到它逼出答案——这正是能带到棋类对局里的本事。而在“魔鬼”难度下,错两次就结束,这个习惯就不再是可有可无的了。

解数独的思路与技巧

按数字扫描,而不是按格子扫描:挑一个数字,看看它已经出现在哪些地方,再找出哪些宫里只剩一个格子能放它——这就是“隐性唯一”。先攻约束最多的区域:空格最少的那一行、那一列或那一宫,往往就是下一个答案的所在。某个格子只剩一个候选数时,就是“唯一余数”,可以放心填。笔记要用得到位:同一个区域里,如果有两个格子的候选数是同样的一对,这就是“显性数对”,可以把这一对数字从该区域其他格子的候选里全部删掉。最后,永远不要猜:这里每道题都只有唯一解,所以总有下一步是可以证明的。

关于数独的常见问题

每道题都只有唯一解吗?

是的。生成器会先填出一个完整的终盘,然后逐个删去数字,并且只在解仍然唯一的前提下才继续删,所以每道题都能单靠逻辑解开。

填错了会怎样?

填错的数字会立刻被标出来,并计入该难度的错误上限——“入门”不设上限,“魔鬼”只允许两次。错误次数用完,这局就结束了;开一道新题再来就行。

Godoku 和普通数独有什么不同?

只是外观不同。规则就是标准的 9×9 数独;只不过方格画成了围棋棋盘,数字写在棋子上。

数独与围棋:先算清,再落子

两者都在纵横交错的线格上进行,靠的都是计算,而不是见招拆招。在数独里,你把一个格子的可能性一步步缩小,直到只剩一个数字;在围棋里,你把一串变化算到底,直到只剩一手棋行得通。每落一颗子,都会改变它周围的可能性,正如每填一个数字,都会从所在区域里删去一些候选数。你解题用的这块棋盘是货真价实的围棋棋盘:试试吃子棋吧,先吃到子的一方获胜,一局只要几分钟;或者学习围棋规则,一块棋盘两种玩法。

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